《数据结构与算法之美》学习指导手册
<p><img src="https://static001.geekbang.org/resource/image/f6/d5/f6afb18cec369e4ef08e5231668813d5.jpg" alt="" /></p>
<p>你好，我是王争。</p>
<p>在设计专栏内容的时候，为了兼顾不同基础的同学，我在内容上做到了难易结合，既有简单的数组、链表、栈、队列这些基础内容，也有红黑树、BM、KMP 这些难度较大的算法。但是，对于初学者来说，一下子面对这么多知识，可能还是比较懵。</p>
<p>我觉得，对于初学者来说，先把最简单、最基础、最重要的知识点掌握好，再去研究难度较高、更加高级的知识点，这样由易到难、循序渐进的学习路径，无疑是最合理的。</p>
<p>基于这个路径，我对专栏内容，重新做了一次梳理，希望给你一份具体、明确、有效的学习指导。我会写清楚<strong>每个知识点的难易程度、需要你掌握到什么程度、具体如何来学习</strong>。</p>
<p>如果你是数据结构和算法的初学者，或者你觉得自己的基础比较薄弱，希望这份学习指导，能够让你学起来能更加有的放矢，能把精力、时间花在刀刃上，获得更好的学习效果。</p>
<p>下面，我先给出一个大致的学习路线。</p>
<p><img src="https://static001.geekbang.org/resource/image/54/48/54163f16e152f71b8f91d3fba652cf48.jpg" alt="" /></p>
<center><span class="reference">（建议保存后查看大图）</span></center>
<p>现在，针对每个知识点，我再给你逐一解释一下。我这里先说明一下，下面标记的难易程度、是否重点、掌握程度，都只是针对初学者来说的，如果你已经有一定基础，可以根据自己的情况，安排自己的学习。</p>
<h2>1. 复杂度分析</h2>
<p>尽管在专栏中，我只用了两节课的内容，来讲复杂度分析这个知识点。但是，我想说的是，它真的非常重要。你必须要牢牢掌握这两节，基本上要做到，简单代码能很快分析出时间、空间复杂度；对于复杂点的代码，比如递归代码，你也要掌握专栏中讲到的两种分析方法：递推公式和递归树。</p>
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<p>对于初学者来说，光看入门篇的两节复杂度分析文章，可能还不足以完全掌握复杂度分析。不过，在后续讲解每种数据结构和算法的时候，我都有详细分析它们的时间、空间复杂度。所以，你可以在学习专栏中其他章节的时候，再不停地、有意识地去训练自己的复杂度分析能力。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：10 分</p>
<p>掌握程度：在不看我的分析的情况下，能自行分析专栏中大部分数据结构和算法的时间、空间复杂度</p>
<h2>2. 数组、栈、队列</h2>
<p>这一部分内容非常简单，初学者学起来也不会很难。但是，作为基础的数据结构，数组、栈、队列，是后续很多复杂数据结构和算法的基础，所以，这些内容你一定要掌握。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：8 分</p>
<p>掌握程度：能自己实现动态数组、栈、队列</p>
<h2>3. 链表</h2>
<p>链表非常重要！虽然理论内容不多，但链表上的操作却很复杂。所以，面试中经常会考察，你一定要掌握。而且，我这里说“掌握”不只是能看懂专栏中的内容，还能将专栏中提到的经典链表题目，比如链表反转、求中间结点等，轻松无 bug 地实现出来。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：9 分</p>
<p>掌握程度：能轻松写出经典链表题目代码</p>
<h2>4. 递归</h2>
<p>对于初学者来说，递归代码非常难掌握，不管是读起来，还是写起来。但是，这道坎你必须要跨过，跨不过就不能算是入门数据结构和算法。我们后面讲到的很多数据结构和算法的代码实现，都要用到递归。</p>
<p>递归相关的理论知识也不多，所以还是要多练。你可以先在网上找些简单的题目练手，比如斐波那契数列、求阶乘等，然后再慢慢过渡到更加有难度的，比如归并排序、快速排序、二叉树的遍历、求高度，最后是回溯八皇后、背包问题等。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：10 分</p>
<p>掌握程度：轻松写出二叉树遍历、八皇后、背包问题、DFS 的递归代码</p>
<h2>5. 排序、二分查找</h2>
<p>这一部分并不难，你只需要能看懂我专栏里的内容即可。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：7 分</p>
<p>掌握程度：能自己把各种排序算法、二分查找及其变体代码写一遍就可以了</p>
<h2>6. 跳表</h2>
<p>对于初学者来说，并不需要非得掌握跳表，所以，如果没有精力，这一章节可以先跳过。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：6 分</p>
<p>掌握程度：初学者可以先跳过。如果感兴趣，看懂专栏内容即可，不需要掌握代码实现</p>
<h2>7. 散列表</h2>
<p>尽管散列表的内容我讲了很多，有三节课。但是，总体上来讲，这块内容理解起来并不难。但是，作为一种应用非常广泛的数据结构，你还是要掌握牢固散列表。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：8 分</p>
<p>掌握程度：对于初学者来说，自己能代码实现一个拉链法解决冲突的散列表即可</p>
<h2>8. 哈希算法</h2>
<p>这部分纯粹是为了开拓思路，初学者可以略过。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：3 分</p>
<p>掌握程度：可以暂时不看</p>
<h2>9. 二叉树</h2>
<p>这一部分非常重要！二叉树在面试中经常会被考到，所以要重点掌握。但是我这里说的二叉树，并不包含专栏中红黑树的内容。红黑树我们待会再讲。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：9 分</p>
<p>掌握程度：能代码实现二叉树的三种遍历算法、按层遍历、求高度等经典二叉树题目</p>
<h2>10. 红黑树</h2>
<p>对于初学者来说，这一节课完全可以不看。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：3 分</p>
<p>掌握程度：初学者不用把时间浪费在上面</p>
<h2>11. B+ 树</h2>
<p>虽然 B+ 树也算是比较高级的一种数据结构了，但是对初学者来说，也不是重点。有时候面试的时候还是会问的，所以这一部分内容，你能看懂专栏里的讲解就可以了。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：5 分</p>
<p>掌握程度：可看可不看</p>
<h2>12. 堆与堆排序</h2>
<p>这一部分内容不是很难，初学者也是要掌握的。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：8 分</p>
<p>掌握程度：能代码实现堆、堆排序，并且掌握堆的三种应用（优先级队列、Top k、中位数）</p>
<h2>13. 图的表示</h2>
<p>图的内容很多，但是初学者不需要掌握那么多。一般 BAT 等大厂面试，不怎么会面试有关图的内容，因为面试官可能也对这块不会很熟悉哈：）。但是，最基本图的概念、表示方法还是要掌握的。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：8 分</p>
<p>掌握程度：理解图的三种表示方法（邻接矩阵、邻接表、逆邻接表），能自己代码实现</p>
<h2>14. 深度广度优先搜索</h2>
<p>这算是图上最基础的遍历或者说是搜索算法了，所以还是要掌握一下。这两种算法的原理都不难哈，但是代码实现并不简单，一个用到了队列，另一个用到了递归。对于初学者来说，看懂这两个代码实现就是一个挑战！可以等到其他更重要的内容都掌握之后，再来挑战，也是可以的。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：8 分</p>
<p>掌握程度：能代码实现广度优先、深度优先搜索算法</p>
<h2>15. 拓扑排序、最短路径、A* 算法</h2>
<p>这几个算法稍微高级点。如果你能轻松实现深度、广度优先搜索，那看懂这三个算法不成问题。不过，这三种算法不是重点。面试不会考的。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：5 分</p>
<p>掌握程度：有时间再看，暂时可以不看</p>
<h2>16. 字符串匹配（BF、RK）</h2>
<p>BF 非常简单，RK 稍微复杂点，但都不难。这个最好还是掌握下。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：7 分</p>
<p>掌握程度：能实践 BF 算法，能看懂 RK 算法</p>
<h2>17. 字符串匹配（BM、KMP、AC 自动机）</h2>
<p>这三个算法都挺难的，对于算法有一定基础的人来说，看懂也不容易。所以，对于初学者来说，千万别浪费时间在这上面。即便有余力，看懂就好了，不用非得能自己实现。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：3 分</p>
<p>掌握程度：初学者不用把时间浪费在上面</p>
<h2>18. 字符串匹配（Trie）</h2>
<p>这个还是要能看懂，不过不需要能代码实现。有些面试官喜欢考这个东西，主要是结合应用场景来考察，只是看你知不知道要用 Trie 树这个东西。</p>
<p>难易程度：Medium</p>
<p>是否重点：7 分</p>
<p>掌握程度：能看懂，知道特点、应用场景即可，不要求代码实现</p>
<h2>19. 位图</h2>
<p>位图不是重点，如果有余力最好掌握一下。</p>
<p>难易程度：Easy</p>
<p>是否重点：6 分</p>
<p>掌握程度：看懂即可，能自己实现一个位图结构最好</p>
<h2>20. 四种算法思想</h2>
<p>这个是重点，也是难点。贪心、分治、回溯、动态规划，每一个都不简单，其中动态规划又是最难、最烧脑的。要应付 FLAG 这样公司的面试，必须拿下这块内容。但是呢，学习要循序渐进，这块能内容的学习可以放到最后，做个长时间的学习计划来攻克。</p>
<p>这块内容理论的东西不多，要想真的掌握，还是要大量刷题。</p>
<p>难易程度：Hard</p>
<p>是否重点：10 分</p>
<p>掌握程度：可以放到最后，但是一定要掌握！做到能实现 Leetcode 上 Medium 难度的题目</p>